نصائح مهمة لتعلّم الرياضيات
حـان الوقت لتطويــر مُـستواك في الرياضيات تعدّ مادّة الرياضيات من المواد التي تترك غالباً انطباعاً مميّزاً ...
العالم الرياضي والمهندس المبدع المسلم الكرخي
------------------------------------------------------------
اعلان منتصف الموضوع
ولد في ضاحية بغداد يطلق عليها ”الكرخ”.المجهول سنة المولد والمتوفى سنة 410 هـ/ 1020م. برع في الأنماط الرياضية وابتكر مثلثه المشهور الذي يعرف اليوم بمثلث باسكال.
يعتبر الكرخي من أشهر علماء الرياضيات ببغداد، ولقد تأثر كثيرا بالعالم الجبري أبو كامل المصري (850 ـ 930م). ولقد تقدم كثيرا في علم الهندسة نظرا للجزء الكبير الذي قضاه من حياته في المناطق الجبلية. هذا بالإضافة إلى اهتمامه بعلمي الجبر والحساب.
يقول عنه المؤرخ George Sartan في كتابه: ”تاريخ العلوم الانسانية” ”إن أوروبا مدينة للكرخي الذي قدم للرياضيات أهم وأكمل نظرية في علم الجبر عرفتها”.
أعماله: من بين أعماله الأصيلة والجديدة:
ـ مثلث المعاملات لنظرية ذات الحدين، والمعروف في عصرنا الحاضر باسم مثلث pascal (فرنسي 1623ـ 1662م) حيث قام بحساب33…(x+y)2(x+y)(x+y)
فكان الأول (x+y) يحمل اسم شيء، وكان الثاني: 2(x+y)يحمل اسم المال وكان الثالث3(x+y) يحمل اسم الكعب. كما أنه قام بعملية حساب مجموع مربعات الأعداد الطبيعية إلى n عدد وكذلك مكعباتها.
استخرج قانون العمليات الحسابية من جمع وطرح للأعداد الصماء.
- قانون ذي الحدين المسمى ( ثنائي الحد نيوتن وسمي لاحقا بعد اكتشاف ان الكرخي هو اول من قام بحله ثنائي الحد الكرخي نيوتن )
قانون ذي الحدين binomial law، هو القانون الذي يعطي مفكوك القوة n لمجموع عددين a وb؛ حيث ينتمي n لمجموعة الأعداد الطبيعية N، (أي مفكوك (a + b)2 حيث n ∈ N).
أول من درَس هذا الموضوع (حسب الوثائق المعروفة حالياً) هو العالم العربي أبو بكر محمد بن الحسين الكرجي (أو الكرخي) في القرن الحادي عشر الميلادي. وقد ذكر مفكوك القوة الثانية والثالثة والرابعة والخامسة، وعرف أن عدد حدود المفكوك للقوة n هو n +1. وأن الحدود هي من الشكل λi an - i bi حيث λi هي أمثال الحد i؛ i = 0, …, n. أي أن
ثم أورد قاعدة لمعرفة أمثال المفكوك من أي مرتبة، كما ذكر السموءل بن يحيى بن عباس المغربي (توفي نحو سنة 570هـ/1175م) في كتابه «الباهر»:
«قال الكرخي: إذا أردت ذلك وضعت على التخت واحدًا وواحداً تحته، ثم نقلت الواحد إلى سطر آخر وضممت الواحد إلى الواحد الذي تحته يكون اثنين ووضعته تحته، ثم وضعت الواحد الآخر تحته فيصير واحداً واثنين وواحداً، ثم نقلنا الواحد من السطر الثاني إلى سطر آخر، وضممت الواحد إلى الاثنين يكون ثلاثة كتبناها تحت الواحد، وضممنا الاثنين إلى الواحد الذي تحتها فتصير ثلاثة، ثم وضعت الواحد الآخر تحته فيصير واحداً وثلاثة وثلاثة وواحداً» وهكذا. كما في الجدول التالي (المأخوذ من مخطوطة كتاب «الباهر»)
من مؤلفاته الشهيرة:
-----------------------
ألف الكثير من المصنفات ولكن للأسف ضاع معظم إنتاجه العلمي ولم يُعثر إلا على القليل، ولقد أتفق علماء المشرق والغرب على أن الكرخي يُعد من عباقرة علماء الرياضيات في العالم لما في إنتاجه من الأصالة والابتكار، ومن مؤلفاته الآتي :
1)من مؤلفاته الهندسية «إنباط المياه الخفية» الذي يعالج استخراج المياه الجوفية وجميع الموضوعات المرتبطة بها، فيصف الأرض، ويتحدث عن المياه الخفية، ثم يصف الجبال والأحجار الدالة على الماء والأرضين التي فيها الماء والنبات الدالة على الماء، ويذكر أنواع المياه واختلاف طعمها، ويعدد أنواع المياه: الثقيلة والخفيفة والرقيقة والثخينة والعذبة والكريهة، ويتحدث عن إصلاح المياه الفاسدة، ويتناول حريم القُنِي والآبار على مقتضى الدين، ثم يتناول الموضوعات الهندسية المتعلقة بإنشاء القناة وتفصيلاتها كافة، ويعد هذا الكتاب من الكتب المتميزة والنادرة في مجال هندسة استخراج المياه الجوفية، فقد تميز منهجه بالعلمية والدقة، وسرد معلوماته بتسلسل منطقي وشمولي. نـُشر الكتاب أول مرة في حيدر آباد عام 1359هـ، وتـُرجم الكتاب أو أجزاء منه إلى اللغات الإنكليزية والألمانية والفرنسية، وحُقق ودُرس ضمن أطروحة ماجستير قدمتها المهندسة بغداد عبد المنعم في معهد التراث العلمي العربي بجامعة حلب في عام 1993 بعنوان «هندسة المياه الجوفية في التراث العربي» ثم نُشر على نحو مستقل بعنوان «إنباط المياه الخفية» في معهد المخطوطات العربية بالقاهرة عام 1997.
2) "الفخري في الجبر"، سمي الكتاب بالفخري نسبة إلى فخر الملك. وقد ألفه ما بين 401 و407هـ. ويقول سمث في كتابه "تاريخ الرياضيات"، إن كتاب الفخري أهم أثر في الجبر ؛ وقد ترجمه المستشرق الفرنسي "فرانز ويبك Franz Woepcke" سنة 1853.
3) كتاب البديع
4) رسالة في النسبة.
5) رسالة في استخراج الجذور الصماء وضربها وقسمتها
6) رسالة حسب فيها مساحات بعض السطوح.
7)رسالة في برهان النظريات الت تتعلق بإيجاد مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
8)رسالة تشمل على ما يزيد على 250مسألة متنوعة من معادلات الدرجة الأولىوالدرجة الثانية وذات درجات أعلى.
9) رسالة في علاقة الرياضيات في الحياة العلمية.
10) "الكافي في الحساب"، ألفه ما بين 401 و407هـ، وأهداه إلى فخر الملك. ويشتـمل الكتـاب عـلى مبـادئ الحـساب المـعروفة فـي ذلك الـوقت، وكـذلك بعـض القـوانيـن والطـرق الحـسابية المبـتكرة لتـسهيل بـعض المـعاملات. ولـم يسـتخدم فيــه الأرقام الهندية، بل وضع الأرقام كتابة بالحروف. وقد ترجمه "هـوشـايــم Hocheim" إلى الألمانية، ونشر في ثلاثة أجزاء ما بين سنتي 1878 و1880.
11)ويذكر المؤرخون أن للكرخي كتاب في علم عقود الأبنية، وهو كتاب مفقود، ويعّرف طاش كبري زاده علم عقود الأبنية بقوله: «وهو علم تتعرف منه أحوال أوضاع الأبنية، وكيفية أحكامها، وطريق حسنها كبناء الحصون المحكمة، وتنضيد المنازل البهية، والقناطر المشيدة، وأمثالها، وأحوال كيفية شق الأنهار، وتقنية القناء، وإنباط المياه، ونقلها من الأغوار إلى النجود، وغير ذلك. ومنفعته عظيمة في عمارة المدن والمنازل والقلاع».
يُعد فخر الدين،الكرخي او الكرجي، من علماء العرب المبدعين في مجالي الرياضيات والهندسة، فقد أضاف إلى العلمين معلومات وأفكار أصيلة، أثرت في توجهات العلماء اللاحقين له وفي أبحاثهم، وبذلك فقد وضع أسس مدرسة جبرية وهندسية قوية، تركت آثاراً واضحة في علماء النهضة الأوربية.
المصادر:
---------
معجم الأعلام: معجم تراجم لأشهر الرجال والنساء من العرب والمستعربين والمستشرقين- بسام عبد الوهّاب الجابي- دار الجفان والجابي للطباعة والنشر- الطبعة الأولى- سنة 1987م
- مصطفى موالدي. "الكَرَجي (محمد بن الحسن ـ)". الموسوعة العربية.
- المعرفة.
للاستزادة :
- راجع كتاب (البديع في الحساب)
- رشدي راشد، تاريخ الرياضيات العربية بين الجبر والحساب، ترجمة - - حسين زين الدين (منشورات مركز دراسات الوحدة العربية، بيروت 1989).
- قدري حافظ طوقان, تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك (هدية المقتطف السنوية لسنة 1941).
بغداد عبد المنعم, هندسة المياه الجوفية في التراث العربي، رسالة ماجستير بإشراف محمود فيصل الرفاعي ومصطفى موالدي (قدمت في معهد التراث العلمي العربي بجامعة حلب سنة 1993).
كاتب ومحرر اخبار اعمل في موقع Math MDZ .
تعليقات: 0
إرسال تعليق